الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}}{\frac{5}{u + 1}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{u + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{u - 8}{u - 8}$ .

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{4}{u - 8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{u + 1}{u + 1}$ .

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(u + 1) (u - 8)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{u + 1}$ في $\frac{u - 8}{u - 8}$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{4}{u - 8}$ في $\frac{u + 1}{u + 1}$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u - 8) (u + 1)}) \frac{u + 1}{5}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(u - 8) (u + 1)$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)}) \frac{u + 1}{5}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (u - 8) + 4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (u - 8) + 4 (u + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (u + 1)$ .

$\frac{2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))$ .

$\frac{2 (u - 8 + 2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2 \cdot 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.4

أضف $u$ و $2 u$ .

$\frac{2 (3 u - 8 + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.5

أضف $- 8$ و $2$ .

$\frac{2 (3 u - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $3$ من $3 u - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل $3$ من $3 u$ .

$\frac{2 (3 (u) - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{2 (3 u + 3 \cdot - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 u + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (3 (u - 2))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

$\frac{2 \cdot 3 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 6.7

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $u + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{6 (u - 2)}{u - 8}$ في $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 (u - 2)}{(u - 8) \cdot 5}$

خطوة 7.3

انقُل $5$ إلى يسار $u - 8$ .

$\frac{6 (u - 2)}{5 (u - 8)}$