الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\sqrt{4 x^{2} y^{3}})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2} y^{3}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} x^{2} y^{3}}}^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $y^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{2} y)}}^{4}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $2^{2} x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(2 x y)}^{2} y}}^{4}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(2 x y \sqrt{y})}^{4}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y \sqrt{y}$ .

${(2 x y)}^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y$ .

${(2 x)}^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{4} x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{4}$ بالصيغة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$16 x^{4} y^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{4}{2}}$

خطوة 5.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2}{1}}$

خطوة 5.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

خطوة 6

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y^{2}$ .

$16 x^{4} (y^{2} y^{4})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{4} y^{2 + 4}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $4$ .

$16 x^{4} y^{6}$