الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a^{3} - b^{3}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2} + a b + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a - b}$