الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{9}{x + 3} - \frac{3}{x + 7}}{\frac{x + 9}{x + 3}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{9}{x + 3} - \frac{3}{x + 7}) \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{9}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(\frac{9}{x + 3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{3}{x + 7}) \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{3}{x + 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{9}{x + 3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) (x + 7)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{9}{x + 3}$ في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(\frac{9 (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{3}{x + 7}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{9 (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{3 (x + 3)}{(x + 7) (x + 3)}) \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 7) (x + 3)$ .

$(\frac{9 (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)}) \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 (x + 7) - 3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (x + 7) - 3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (x + 7)$ .

$\frac{3 (3 (x + 7)) - 3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 (3 (x + 7)) + 3 (- (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 (x + 7)) + 3 (- (x + 3))$ .

$\frac{3 (3 (x + 7) - (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 7 - (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{3 (3 x + 21 - (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (3 x + 21 - x - 1 \cdot 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 (3 x + 21 - x - 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.6

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{3 (2 x + 21 - 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.7

اطرح $3$ من $21$ .

$\frac{3 (2 x + 18)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.8

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{3 (2 (x) + 18)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.8.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 9$ .

$\frac{3 (2 (x + 9))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

$\frac{3 \cdot 2 (x + 9)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 6.9

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 (x + 9)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $x + 9$ من $6 (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 6}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 9) \cdot 6}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{(x + 3) (x + 7)} (x + 3)$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{(x + 3) (x + 7)} (x + 3)$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{x + 7}$