الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{8 x}{x^{2} - 49}}{\frac{4 x - 32}{7 x + 99}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{8 x}{x^{2} - 49} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{8 x}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x) - 32}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x + 4 \cdot - 8}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 x$ .

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{x - 8}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)}$ في $\frac{7 x + 99}{x - 8}$ .

$\frac{2 x (7 x + 99)}{(x + 7) (x - 7) (x - 8)}$