الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ في $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{a^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

خطوة 4

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

خطوة 5

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$