الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{2 a^{2} + 4 a + 2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} + 4 a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) + 4 a + 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 a$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) + 2 (2 a) + 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) + 2 (2 a) + 2 (1)}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (a^{2}) + 2 (2 a)$ .

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 a) + 2 (1)}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (a^{2} + 2 a) + 2 (1)$ .

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 a + 1)}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 a + 1^{2})}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{2 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\sqrt{2 {(a + 1)}^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $2 {(a + 1)}^{2}$ بالصيغة ${(a + 1^{2})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $2$ و ${(a + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1^{2})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(a + 1^{2}) \sqrt{2}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(a + 1) \sqrt{2}$