الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{10 x z^{10}} (\sqrt{30 x^{17} z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $10 x z^{10}$ بالصيغة ${(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $z^{10}$ بالصيغة ${(z^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x {(z^{5})}^{2}} \sqrt{30 x^{17} z}$

خطوة 1.2

انقُل $x$ .

$\sqrt{10 {(z^{5})}^{2} x} \sqrt{30 x^{17} z}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $10$ و ${(z^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot 10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)} \sqrt{30 x^{17} z}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

خطوة 3

أعِد كتابة $30 x^{17} z$ بالصيغة ${({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{16}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 (x^{16} x) z}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $x^{16}$ بالصيغة ${(x^{8})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 ({(x^{8})}^{2} x) z}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $30$ و ${(x^{8})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{(x^{8})}^{2} \cdot 30 x z}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 x z}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 (x z)}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{5} \sqrt{10 x} ({(x^{4})}^{2} \sqrt{30 x z})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{4 \cdot 2} \sqrt{30 x z})$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$

خطوة 6

اضرب $z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10 x (30 x z)})$

خطوة 6.2

اضرب $30$ في $10$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x (x z)})$

خطوة 6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x) z})$

خطوة 6.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x^{1}) z})$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{1 + 1} z})$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{2} z})$

خطوة 7

أعِد كتابة $300 x^{2} z$ بالصيغة ${(10 x)}^{2} \cdot (3 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $100$ من $300$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{100 (3) x^{2} z})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} \cdot 3 x^{2} z})$

خطوة 7.3

انقُل $3$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 3 z})$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $10^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(10 x)}^{2}$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 3 z})$

خطوة 7.5

أضف الأقواس.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (3 z)})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{5} (x^{8} (10 x \sqrt{3 z}))$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 z^{5} (x^{8} x \sqrt{3 z})$

خطوة 10

اضرب $x^{8}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $x^{8}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$10 z^{5} (x^{8} x^{1} \sqrt{3 z})$

خطوة 10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 z^{5} (x^{8 + 1} \sqrt{3 z})$

خطوة 10.2

أضف $8$ و $1$ .

$10 z^{5} (x^{9} \sqrt{3 z})$

$10 z^{5} x^{9} \sqrt{3 z}$