الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $16 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ بالصيغة ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 x y^{3})}^{2}$ من $4 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(z^{3})}^{2}$ من $z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

خطوة 4

اجمع $\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ و $\sqrt{x y}$ .

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$