الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{x^{4}}{3} \cdot \sqrt{\frac{x^{5}}{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\frac{x^{4}}{3}$ و $\sqrt{\frac{x^{5}}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \sqrt{\frac{x^{5}}{3}}}{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x^{5}}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{3}}$

خطوة 2.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{3}}$

خطوة 2.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{3}}$

خطوة 2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{3}}$

خطوة 2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{3}}$

خطوة 2.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}}}{3}}$

خطوة 2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3}}{3}}{3}}$

خطوة 2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{x^{4} \frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3}}{3}}$

خطوة 3

اجمع $x^{4}$ و $\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{x^{4} (x^{2} \sqrt{3 x})}{3}}{3}}$

خطوة 4

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{x^{2} x^{4} \sqrt{3 x}}{3}}{3}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{\frac{x^{2 + 4} \sqrt{3 x}}{3}}{3}}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{x^{6} \sqrt{3 x}}{3}}{3}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{x^{6} \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}}$

خطوة 6

اجمع.

$\sqrt{\frac{x^{6} \sqrt{3 x} \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

خطوة 7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $x^{6}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{6} \sqrt{3 x}}{3 \cdot 3}}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{x^{6} \sqrt{3 x}}{9}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{x^{6} \sqrt{3 x}}{9}$ بالصيغة ${(\frac{x^{3}}{3})}^{2} \sqrt{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{3})}^{2}$ من $x^{6} \sqrt{3 x}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2} \sqrt{3 x}}{9}}$

خطوة 8.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2} \sqrt{3 x}}{3^{2} \cdot 1}}$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{3})}^{2} \sqrt{3 x}}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{3}}{3})}^{2} \sqrt{3 x}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{3}}{3} \sqrt{\sqrt{3 x}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt{3 x}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{3 x}$ .

$\frac{x^{3}}{3} \sqrt[4]{3 x}$

خطوة 11

اجمع $\frac{x^{3}}{3}$ و $\sqrt[4]{3 x}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt[4]{3 x}}{3}$