الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 1

اطرح $3$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 3

اطرح $3$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 4

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 5

اطرح $3$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 7

اطرح $3$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 8

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 9

اطرح $3$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 11

اطرح $3$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 12

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 13

اطرح $3$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 15

اطرح $3$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 17

اطرح $3$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 18

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 19

اطرح $3$ من $5$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{10 - 1}}$

خطوة 20

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 21

أضف $4$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 22

أضف $8$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 23

أضف $9$ و $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 24

أضف $9$ و $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 25

أضف $9$ و $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 26

أضف $9$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 27

أضف $10$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 28

أضف $11$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{12 + 4}{10 - 1}}$

خطوة 29

أضف $12$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{16}{10 - 1}}$

خطوة 30

اطرح $1$ من $10$ .

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

خطوة 31

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

خطوة 32

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 32.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 32.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

خطوة 33

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 33.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{3}$

خطوة 34

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{3}$