الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ في $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 y - 7}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $7$ من $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $5 y$ من $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

خطوة 4.4

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5 y$ من $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $5 y$ من $35 y \cdot 7$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $5 y$ من $- 5 y (2 y - 7)$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $5 y$ من $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.3.3

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.4

أضف $49$ و $7$ .

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y + 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $2$ من $56$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y) + 2 (28)$ .

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $35 y \cdot 1 + 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $7$ من $35 y \cdot 1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $- 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (y - 28)$ بالصيغة $- 1 (y - 28)$ .

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$