الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$ في $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{y x (1 - \frac{2 x}{y})}{y x (\frac{1}{x} + \frac{x}{y})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y x \cdot 1 + y x (- \frac{2 x}{y})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{y}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 + y (x) \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y x \cdot 1 + x (- 2 x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{1 + 1}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $x$ من $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $y$ من $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y (x) \frac{x}{y}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x \cdot x}$

خطوة 3.8

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x}$

خطوة 3.9

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x^{1}}$

خطوة 3.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1 + 1}}$

خطوة 3.11

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $y x \cdot 1 - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $y x \cdot 1$ .

$\frac{x (y \cdot 1) - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (y \cdot 1) + x (- 2 x)}{y + x^{2}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (y \cdot 1) + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (y \cdot 1 - 2 x)}{y + x^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{x (y - 2 x)}{y + x^{2}}$