الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{0.5}{4 + 3 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{0.5}{4 + 3 i}$ في مرافق $4 + 3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{0.5}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{0.5 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.5 \cdot 4 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب $0.5$ في $4$ .

$\frac{2 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 3$ في $0.5$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

أضف $- 12 i$ و $12 i$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.10

أضف $16$ و $0$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 9}$

خطوة 2.3.4

أضف $16$ و $9$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{25}$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{2 - 1.5 i}{25}$ إلى كسرين.

$\frac{2}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$\frac{1 (2)}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $1 (25)$ .

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 i}{25}$

خطوة 6

أخرِج العامل $1.5$ من $1.5 i$ .

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 (i)}{25}$

خطوة 7

أخرِج العامل $25$ من $25$ .

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 (i)}{25 (1)}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$\frac{2}{25} - (\frac{1.5}{25} \cdot \frac{i}{1})$

خطوة 9

اقسِم $1.5$ على $25$ .

$\frac{2}{25} - (0.06 \frac{i}{1})$

خطوة 10

اقسِم $i$ على $1$ .

$\frac{2}{25} - (0.06 i)$

خطوة 11

اضرب $0.06$ في $- 1$ .

$\frac{2}{25} - 0.06 i$