الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| \sqrt{11} + i \sqrt{5} |$

خطوة 1

أعِد ترتيب $i$ و $\sqrt{5}$ .

$| \sqrt{11} + \sqrt{5} i |$

خطوة 2

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{11^{1} + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{11 + {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{11 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{11 + 5^{1}}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{11 + 5}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $11$ و $5$ .

$\sqrt{16}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

خطوة 5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4$