الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{448 y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}$ و $\sqrt[3]{448 y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{448 y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $7$ من $448 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y^{4}}{64 y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $- x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{64 y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $64 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y}{64}}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt[3]{- \frac{x^{6} y}{64}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- \frac{x^{6} y}{64}$ بالصيغة ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{x^{6} y}{64}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{2})}^{3}$ من $x^{6} y$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{64}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{3}$ من $64$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}}$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{x^{2}}{4})}^{3} y)}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{4})}^{3}$ بالصيغة ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{x^{2}}{4} \sqrt[3]{y}$

خطوة 7

اجمع $\sqrt[3]{y}$ و $\frac{x^{2}}{4}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y} x^{2}}{4}$