الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}}{\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}$ و $\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 c^{4} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $48 c^{- 2} d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14}}{8 c^{- 2} d^{2}}}$

خطوة 3

انقُل $c^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14} c^{2}}{8 d^{2}}}$

خطوة 4

اضرب $c^{4}$ في $c^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} c^{4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2 + 4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{14}}{8 d^{2}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $d^{14}$ و $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $d^{2}$ من $c^{6} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{8 d^{2}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $d^{2}$ من $8 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{12}}{8}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $c^{6} d^{12}$ بالصيغة ${(c^{2} d^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{8}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{c^{2} d^{4}}{2}$