الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{120 x^{15}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{120 x^{15}}$ و $\sqrt[3]{5 x}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{120 x^{15}}{5 x}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{120 x^{15}}{5 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $120 x^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 (x)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{15}}{x}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{15}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $24 x^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x^{1}}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{14}}{1}}$

خطوة 3.2.5

اقسِم $24 x^{14}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $24 x^{14}$ بالصيغة ${(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) x^{14}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{14}}$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{12} x^{2})}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $x^{12}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(x^{4})}^{3} x^{2})}$

خطوة 4.5

انقُل $3$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $2^{3} {(x^{4})}^{3}$ بالصيغة ${(2 x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

خطوة 4.7

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{4} \sqrt[3]{3 x^{2}}$