الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{4} x}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[4]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

خطوة 5.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

خطوة 7.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{4}}}{x}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $x^{\frac{9}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{9}{12}}}{x}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{9}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{9}}}{x}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8} x^{9}}}{x}$

خطوة 7.3

اضرب $x^{8}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8 + 9}}}{x}$

خطوة 7.3.2

أضف $8$ و $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{17}}}{x}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{5}}}{x}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

خطوة 9.2

اقسِم $\sqrt[12]{x^{5}}$ على $1$ .

$\sqrt[12]{x^{5}}$