الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{x y z}}{\sqrt{y \cdot y z}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{x y z}$ و $\sqrt{y \cdot y z}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x y z}{y \cdot y z}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x}{y}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{x y}}{y}$