الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{112}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{16 (7)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{4^{2} \cdot 7}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{n \cdot 7}}{4 \cdot 7}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{\sqrt{n \cdot 7}}{28}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{n \cdot 7}}{28}$ .

$\frac{\sqrt{7 n}}{28}$