الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{60 x^{10} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{60 x^{10} y^{10}}$ و $\sqrt{5 x^{2} y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $60 x^{10} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{12 x^{10} y^{10}}{x^{2} y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{10}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $12 x^{10} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} (y^{3})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{10}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $12 x^{8} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{7}}{1}}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $12 x^{8} y^{7}$ على $1$ .

$\sqrt{12 x^{8} y^{7}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $12 x^{8} y^{7}$ بالصيغة ${(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{8} y^{7}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{8} y^{7}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} y^{7}}$

خطوة 5.4

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} (y^{6} y)}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

خطوة 5.6

انقُل $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{4} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 5.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{4} y^{3} \sqrt{3 y}$