الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{32 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32 a^{5} b$ بالصيغة ${(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{4} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.5

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $4^{2} {(a^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.1.8

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{\sqrt[3]{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[3]{2 a b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{3}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 a b}}^{3}$ بالصيغة $2 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 a b}$ في صورة ${(2 a b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{({(2 a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{1}}$

خطوة 3.1.5.5

بسّط.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{2 a b}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 a b}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{a b}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ .

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a b$ .

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a (b)}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

خطوة 4.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ في صورة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

خطوة 4.5.1.3

أعِد كتابة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

خطوة 4.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a b}$ في صورة ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

خطوة 4.5.1.5

أعِد كتابة ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

خطوة 4.5.1.6

أعِد كتابة ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

خطوة 4.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.5

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.7

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.8

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.9

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.11.1

اضرب $8$ في $16$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.11.2

اضرب $a^{4}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.11.2.1

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.11.2.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

خطوة 4.5.11.3

اضرب $b^{4}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.11.3.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

خطوة 4.5.11.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

خطوة 4.5.11.3.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $128 a^{7} b^{7}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

خطوة 4.6.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

خطوة 4.6.3

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

خطوة 4.6.4

أخرِج عامل $b^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

خطوة 4.6.5

انقُل $a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

خطوة 4.6.6

انقُل $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

خطوة 4.6.7

أعِد كتابة $(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

خطوة 4.6.8

أضف الأقواس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

خطوة 4.6.9

أضف الأقواس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

خطوة 4.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 5.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 5.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (2) a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.3

أعِد الكتابة.

$\frac{\frac{4}{2} a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.4

اقسِم $4$ على $2$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{2 (a \cdot a) \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.6

أعِد الكتابة.

$\frac{2 a^{1} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.7

بسّط.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

خطوة 6.8

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

خطوة 6.9

طبّق قاعدة الضرب على $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

خطوة 6.10

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

خطوة 6.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

خطوة 6.12

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ في صورة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

خطوة 6.12.1.2

أعِد كتابة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

خطوة 6.12.1.3

أعِد كتابة ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

خطوة 6.12.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a b}$ في صورة ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

خطوة 6.12.1.5

أعِد كتابة ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

خطوة 6.12.1.6

أعِد كتابة ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

خطوة 6.12.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.5

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.7

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.8

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.9

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.11.1

اضرب $8$ في $16$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.11.2

اضرب $a^{4}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.11.2.1

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.11.2.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

خطوة 6.12.11.3

اضرب $b^{4}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.11.3.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

خطوة 6.12.11.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

خطوة 6.12.11.3.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

خطوة 6.13

أعِد كتابة $128 a^{7} b^{7}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

خطوة 6.13.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

خطوة 6.13.3

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

خطوة 6.13.4

أخرِج عامل $b^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

خطوة 6.13.5

انقُل $a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

خطوة 6.13.6

انقُل $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

خطوة 6.13.7

أعِد كتابة $(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

خطوة 6.13.8

أضف الأقواس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

خطوة 6.13.9

أضف الأقواس.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

خطوة 6.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6.15

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6.16

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6.17

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6.18

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6.19

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

خطوة 6.20

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

خطوة 7.2

اقسِم $4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$ على $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$