الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{25 x}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{25 x}$ و $\sqrt{5 y}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{25 x}{5 y}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{25 x}{5 y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $25 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 y}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 (y)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 y}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{5 x}{y}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 x}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

خطوة 5.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{y}$