الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} + 3 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $3$ .

$- 4, 7$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 - x$ و $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x + 7}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x + 7}$