الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{7 a^{3}} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[4]{7 a^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}$ بالصيغة $7 a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{7 a^{3}}$ في صورة ${(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{({(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{7 a^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $7 a^{3}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{7^{3} {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.3

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{3 \cdot 3}}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{9}}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $343 a^{9}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج عامل $a^{8}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 (a^{8} a)}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $a^{8}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{4}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 ({(a^{2})}^{4} a)}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.5.3

أعِد ترتيب $343$ و ${(a^{2})}^{4}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 343 a}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.5.4

أضف الأقواس.

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)}}{7 a^{3}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}}{7 a^{3}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}$ .

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{7 a^{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $7 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a}}{7 a}$