الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 y}{\sqrt{9 x^{3} y^{4}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9 x^{3} y^{4}$ بالصيغة ${(3 x y^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} x^{3} y^{4}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) y^{4}}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $x$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} x}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{x y^{2} \sqrt{x}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1}}{x y^{2} \sqrt{x}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{x y^{2} \sqrt{x}}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $y$ من $x y^{2} \sqrt{x}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

خطوة 2.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x y \sqrt{x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{x y \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y \sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{1}}$

خطوة 4.7.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{x}}{x y x}$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x \cdot x y}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{2} y}$