الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 y^{2} - 6 y = - 3$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y^{2} - 6 y + 3 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{2} - 6 y + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) - 6 y + 3 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 (1) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (y^{2}) + 3 (- 2 y)$ .

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1)$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$3 {(y - 1)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(y - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(y - 1)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 1 = 0$

خطوة 6

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$