الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x^{2} + 17 = 89$

خطوة 1

اطرح $89$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

خطوة 2

اطرح $89$ من $17$ .

$3 x^{2} - 72 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 72$ .

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ .

$3 (x^{2} - 24) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 (x^{2} - 24) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (x^{2} - 24) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 24$ على $1$ .

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x^{2} - 24 = 0$

خطوة 5

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 24$

خطوة 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

خطوة 7

بسّط $\pm \sqrt{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{6}$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{6}$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$