الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 (5^{x}) - 8 = 0$

خطوة 1

اضرب $3$ في $5^{x}$ .

$3 \cdot 5^{x} - 8 = 0$

خطوة 2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \cdot 5^{x} = 8$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 \cdot 5^{x} = 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 5^{x} = 8$ على $3$ .

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $5^{x}$ على $1$ .

$5^{x} = \frac{8}{3}$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 5

وسّع $\ln (5^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ على $\ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ على $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$