الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 = 7$

خطوة 1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 - 7 = 0$

خطوة 2

اطرح $7$ من $1$ .

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot {1.2}^{x - 2}$ .

$2 ({1.2}^{x - 2}) - 6 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3$ .

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${1.2}^{x - 2} - 3$ على $1$ .

${1.2}^{x - 2} - 3 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

${1.2}^{x - 2} - 3 = 0$

خطوة 5

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

${1.2}^{x - 2} = 3$

خطوة 6

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.2}^{x - 2}) = \ln (3)$

خطوة 7

وسّع $\ln ({1.2}^{x - 2})$ بنقل $x - 2$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 2) \ln (1.2) = \ln (3)$

خطوة 8

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (3)$

خطوة 9

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (3) = 0$

خطوة 10

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أضف $2 \ln (1.2)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (1.2) - \ln (3) = 2 \ln (1.2)$

خطوة 10.2

أضف $\ln (3)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$

خطوة 11

اقسِم كل حد في $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ على $\ln (1.2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اقسِم كل حد في $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ على $\ln (1.2)$ .

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

خطوة 11.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

خطوة 11.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

خطوة 11.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

خطوة 11.3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$