الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\ln (0.7) = \ln ({(1.015)}^{- n})$

خطوة 1

اطرح $\ln ({(1.015)}^{- n})$ من كلا المتعادلين.

$\ln (0.7) - \ln ({(1.015)}^{- n}) = 0$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}}) = 0$

خطوة 3

وسّع $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ بالصيغة $\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$ .

$\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$

خطوة 3.2

وسّع $\ln ({1.015}^{- n})$ بنقل $- n$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (0.7) - (- n \ln (1.015))$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\ln (0.7) + 1 (n \ln (1.015))$

خطوة 3.4

اضرب $n$ في $1$ .

$\ln (0.7) + n \ln (1.015)$

خطوة 4

المعادلة الموسّعة هي $\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$ .

$\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$

خطوة 5

أعِد ترتيب $\ln (0.7)$ و $n \ln (1.015)$ .

$n \ln (1.015) + \ln (0.7) = 0$

خطوة 6

اطرح $\ln (0.7)$ من كلا المتعادلين.

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ على $\ln (1.015)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ على $\ln (1.015)$ .

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.015)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{\ln (0.7)}{\ln (1.015)}$