الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$x^{2} + {((0) - 3)}^{2} = 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x^{2} + {((0) - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $3$ من $0$ .

$x^{2} + {(- 3)}^{2} = 4$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 9 = 4$

خطوة 1.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4 - 9$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $9$ من $4$ .

$x^{2} = - 5$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 1.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \sqrt{5}$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i \sqrt{5}$

خطوة 1.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i \sqrt{5}$

خطوة 1.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${(0)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح ${(0)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y - 3)}^{2} = 4 - {(0)}^{2}$

خطوة 2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(y - 3)}^{2} = 4 - 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4 + 0$

خطوة 2.2.4

أضف $4$ و $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4$

خطوة 2.2.5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y - 3 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 2.2.6

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y - 3 = \pm 2$

خطوة 2.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 3 = 2$

خطوة 2.2.7.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2 + 3$

خطوة 2.2.7.2.2

أضف $2$ و $3$ .

$y = 5$

خطوة 2.2.7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 3 = - 2$

خطوة 2.2.7.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2 + 3$

خطوة 2.2.7.4.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$y = 1$

خطوة 2.2.7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 5, 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5), (0, 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5), (0, 1)$

خطوة 4