الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{0} = \sqrt{45}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد قيمة $\sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $\sqrt{x} + \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{0^{2}} = \sqrt{45}$

خطوة 1.2.1.1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{x} + 0 = \sqrt{45}$

خطوة 1.2.1.1.2

أضف $\sqrt{x}$ و $0$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{45}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط $\sqrt{45}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{9 (5)}$

خطوة 1.2.1.2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{x} = 3 \sqrt{5}$

خطوة 1.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

بسّط.

$x = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

بسّط ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{5}$ .

$x = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 1.2.3.3.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 1.2.3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 9 \cdot 5^{1}$

خطوة 1.2.3.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 9 \cdot 5$

خطوة 1.2.3.3.1.3

اضرب $9$ في $5$ .

$x = 45$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(45, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أوجِد قيمة $\sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $\sqrt{0} + \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$0 + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $0$ و $\sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} = \sqrt{45}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط $\sqrt{45}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{y} = \sqrt{9 (5)}$

خطوة 2.2.1.2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{y} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

خطوة 2.2.1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

خطوة 2.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

بسّط.

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

بسّط ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{5}$ .

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.2.3.3.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.2.3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 \cdot 5^{1}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = 9 \cdot 5$

خطوة 2.2.3.3.1.3

اضرب $9$ في $5$ .

$y = 45$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 45)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(45, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 45)$

خطوة 4