الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 50$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 50$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 50$

خطوة 1.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 1.57780129$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1.57780129, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 9 {(0)}^{2} + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{3} - 9 {(0)}^{2} + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0^{3} - 9 \cdot 0^{2} + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{3} - 9 {(0)}^{2} + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2.4

بسّط ${(0)}^{3} - 9 {(0)}^{2} + 15 (0) + 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 9 {(0)}^{2} + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2.4.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 9 \cdot 0 + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2.4.1.3

اضرب $- 9$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 15 (0) + 50$

خطوة 2.2.4.1.4

اضرب $15$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 50$

خطوة 2.2.4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 50$

خطوة 2.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 50$

خطوة 2.2.4.2.3

أضف $0$ و $50$ .

$y = 50$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 50)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1.57780129, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 50)$

خطوة 4