الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 25 x^{2} + 300 x$

خطوة 1

اكتب $- 25 x^{2} + 300 x$ في صورة معادلة.

$y = - 25 x^{2} + 300 x$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 25 x^{2} + 300 x$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 25 x^{2} + 300 x = 0$ .

$- 25 x^{2} + 300 x = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $- 25 x$ من $- 25 x^{2} + 300 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $- 25 x$ من $- 25 x^{2}$ .

$- 25 x \cdot x + 300 x = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $- 25 x$ من $300 x$ .

$- 25 x \cdot x - 25 x \cdot - 12 = 0$

خطوة 2.2.2.3

أخرِج العامل $- 25 x$ من $- 25 x (x) - 25 x (- 12)$ .

$- 25 x (x - 12) = 0$

خطوة 2.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

عيّن قيمة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 12 = 0$

خطوة 2.2.5.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 12$

خطوة 2.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 25 x (x - 12) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 12$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (12, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 25 \cdot 0^{2} + 300 (0)$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

خطوة 3.2.3

بسّط $- 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 25 \cdot 0 + 300 (0)$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $- 25$ في $0$ .

$y = 0 + 300 (0)$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $300$ في $0$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 3.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (12, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 5