الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{(3 x + 4) \cdot (3 x + 11)}{(7 x + 2) \cdot (x + 5)} = y$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{(3 x + 4) \cdot (3 x + 11)}{(7 x + 2) \cdot (x + 5)} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(3 x + 4) \cdot (3 x + 11) = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x + 4 = 0$

$3 x + 11 = 0$

خطوة 1.2.2.2

عيّن قيمة العبارة $3 x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

عيّن قيمة $3 x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 4$

خطوة 1.2.2.2.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $3 x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

عيّن قيمة $3 x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 11 = 0$

خطوة 1.2.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 11 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 11$

خطوة 1.2.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 11$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 11$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

خطوة 1.2.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

خطوة 1.2.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{3}$

خطوة 1.2.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{3}$

خطوة 1.2.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x + 4) \cdot (3 x + 11) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{4}{3}, - \frac{11}{3}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{4}{3}, 0), (- \frac{11}{3}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)} = y$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = \frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$ .

$y = \frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$

خطوة 2.2.2

بسّط $\frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 (0) + 4$ و $7 (0) + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)$ .

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$

خطوة 2.2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)$ .

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{2 ((7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5))}$

خطوة 2.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{2 ((7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5))}$

خطوة 2.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{(3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5)}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = \frac{(0 + 2) (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

خطوة 2.2.2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$y = \frac{2 (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

خطوة 2.2.2.2.3

اضرب $3$ في $0$ .

$y = \frac{2 (0 + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

خطوة 2.2.2.2.4

أضف $0$ و $11$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اضرب $7$ في $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{(0 + 1) (0 + 5)}$

خطوة 2.2.2.3.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{1 (0 + 5)}$

خطوة 2.2.2.3.3

اضرب $0 + 5$ في $1$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{0 + 5}$

خطوة 2.2.2.3.4

أضف $0$ و $5$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{5}$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $2$ في $11$ .

$y = \frac{22}{5}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{22}{5})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{4}{3}, 0), (- \frac{11}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{22}{5})$

خطوة 4