الرياضيات المتناهية الأمثلة

$g (x) = - 5 - \sqrt{x}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 5 - \sqrt{x}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5 - \sqrt{x} = 0$ .

$- 5 - \sqrt{x} = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- \sqrt{x} = 5$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

بسّط.

$x = 5^{2}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = 25$

خطوة 1.2.5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = - 5 - \sqrt{x}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 5 - \sqrt{0}$

خطوة 2.2

بسّط $- 5 - \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = - 5 - \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = - 5 - 0$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = - 5 + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 5$ و $0$ .

$y = - 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 4