الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 x + 10 y = - \frac{x}{3} + 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$- 5 x + 10 (0) = - \frac{x}{3} + 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- 5 x + 10 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $10$ في $0$ .

$- 5 x + 0 = - \frac{x}{3} + 2$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 5 x$ و $0$ .

$- 5 x = - \frac{x}{3} + 2$

خطوة 1.2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $\frac{x}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x + \frac{x}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.2

لكتابة $- 5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.3

اجمع $- 5 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x \cdot 3 + x}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x \cdot 3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.5.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x^{1}}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.5.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 5 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3 + 1)}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.5.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{x (- 15 + 1)}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.5.3

أضف $- 15$ و $1$ .

$\frac{x \cdot - 14}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.6

انقُل $- 14$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 14 \cdot x}{3} = 2$

خطوة 1.2.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{14 x}{3} = 2$

خطوة 1.2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{14}$ .

$- \frac{3}{14} (- \frac{14 x}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

بسّط $- \frac{3}{14} (- \frac{14 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{14}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{14} (- \frac{14 x}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{14 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{14} (- 14 x) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $14$ من $- 14 x$ .

$\frac{- 1}{14} (14 (- x)) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{14} (14 (- x)) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط $- \frac{3}{14} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{14}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{14} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$x = \frac{- 3}{2 (7)} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 7} \cdot 2$

خطوة 1.2.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{7}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{7}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{7}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$- 5 \cdot 0 + 10 y = - \frac{0}{3} + 2$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 5 \cdot 0 + 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 5$ في $0$ .

$0 + 10 y = - \frac{0}{3} + 2$

خطوة 2.2.1.2

أضف $0$ و $10 y$ .

$10 y = - \frac{0}{3} + 2$

خطوة 2.2.2

بسّط $- \frac{0}{3} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$10 y = - 0 + 2$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$10 y = 0 + 2$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$10 y = 2$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $10 y = 2$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $10 y = 2$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{2}{10}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{2}{10}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{10}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{10}$

خطوة 2.2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{5}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{5})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{7}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{5})$

خطوة 4