الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) y^{2} = 46656$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2} = 46656$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} + 36 \cdot - 36) {(0)}^{2} = 46656$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $36$ في $- 36$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) {(0)}^{2} = 46656$

خطوة 1.2.1.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) \cdot 0 = 46656$

خطوة 1.2.1.1.4

اضرب $36 x^{2} - 1296$ في $0$ .

$1296 x^{2} + 0 = 46656$

خطوة 1.2.1.2

أضف $1296 x^{2}$ و $0$ .

$1296 x^{2} = 46656$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $1296 x^{2} = 46656$ على $1296$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $1296 x^{2} = 46656$ على $1296$ .

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1296$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{46656}{1296}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $46656$ على $1296$ .

$x^{2} = 36$

خطوة 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 6$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6$

خطوة 1.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6$

خطوة 1.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, - 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0), (- 6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$1296 \cdot 0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $1296$ في $0$ .

$0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

خطوة 2.2.1.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + 36 (0 - 36) \cdot y^{2} = 46656$

خطوة 2.2.1.1.4

اطرح $36$ من $0$ .

$0 + 36 \cdot - 36 \cdot y^{2} = 46656$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $36$ في $- 36$ .

$0 - 1296 y^{2} = 46656$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $1296 y^{2}$ من $0$ .

$- 1296 y^{2} = 46656$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $- 1296 y^{2} = 46656$ على $- 1296$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 1296 y^{2} = 46656$ على $- 1296$ .

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1296$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{46656}{- 1296}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $46656$ على $- 1296$ .

$y^{2} = - 36$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

خطوة 2.2.4.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

خطوة 2.2.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm i \cdot 6$

خطوة 2.2.4.6

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm 6 i$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 6 i$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 6 i$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 6 i, - 6 i$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0), (- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4