الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{13}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{13}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

خطوة 3.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{13}{\sqrt{3 \cdot 13}}$

خطوة 3.7

اضرب $3$ في $13$ .

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

الصيغة العشرية:

$2.08166599 \dots$