الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1

بسّط $\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 (1)}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{7}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 7$ في $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 28}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.6.2

اطرح $28$ من $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{- 25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

خطوة 2

بسّط $- 4 - \frac{2 x + 2}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2}{17}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2 (1)}{17}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x + 1)}{17}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 \cdot \frac{17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)}{17}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب $- 4 \cdot 17$ و $- 2 (x + 1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 4 \cdot 17}{17}$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 \cdot 17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)}{17}$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 2 \cdot 17)}{17}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 34)}{17}$

خطوة 2.4.3

أضف $1$ و $34$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 35)}{17}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - \frac{2 (x + 35)}{17}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{2 (x + 35)}{17}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} + \frac{2 (x + 35)}{17} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{7 x}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{2 (x + 35)}{17}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $272$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{7 x}{16}$ في $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{16 \cdot 17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $16$ في $17$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{2 (x + 35)}{17}$ في $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{17 \cdot 16} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $17$ في $16$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 x \cdot 17 + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $17$ في $- 7$ .

$\frac{- 119 x + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 119 x + (2 x + 2 \cdot 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6.3

اضرب $2$ في $35$ .

$\frac{- 119 x + (2 x + 70) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 119 x + 2 x \cdot 16 + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6.5

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6.6

اضرب $70$ في $16$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.6.7

أضف $- 119 x$ و $32 x$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.7

لكتابة $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} = 0$

خطوة 3.8

لكتابة $- \frac{25}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{68}{68}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

خطوة 3.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $816$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{272 \cdot 3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

خطوة 3.9.2

اضرب $272$ في $3$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

خطوة 3.9.3

اضرب $\frac{25}{12}$ في $\frac{68}{68}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{12 \cdot 68} = 0$

خطوة 3.9.4

اضرب $12$ في $68$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{816} = 0$

خطوة 3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

خطوة 3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 87 x \cdot 3 + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

خطوة 3.11.2

اضرب $3$ في $- 87$ .

$\frac{- 261 x + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

خطوة 3.11.3

اضرب $1120$ في $3$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

خطوة 3.11.4

اضرب $- 25$ في $68$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 1700}{816} = 0$

خطوة 3.11.5

اطرح $1700$ من $3360$ .

$\frac{- 261 x + 1660}{816} = 0$

خطوة 3.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- 261 x$ .

$\frac{- (261 x) + 1660}{816} = 0$

خطوة 3.13

أعِد كتابة $1660$ بالصيغة $- 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x) - 1 (- 1660)}{816} = 0$

خطوة 3.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (261 x) - 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x - 1660)}{816} = 0$

خطوة 3.15

أعِد كتابة $- (261 x - 1660)$ بالصيغة $- 1 (261 x - 1660)$ .

$\frac{- 1 (261 x - 1660)}{816} = 0$

خطوة 3.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{261 x - 1660}{816} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$261 x - 1660 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1660$ إلى كلا المتعادلين.

$261 x = 1660$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $261 x = 1660$ على $261$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $261 x = 1660$ على $261$ .

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $261$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1660}{261}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1660}{261}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.36015325 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{94}{261}$