الرياضيات المتناهية الأمثلة

y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x + 12}

$y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x + 12}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x + 12} = y

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x + 12} = y$ .

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x + 12} = y

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 7 x + 12} = y$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} = y

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} = y$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين،

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث

a = x

$a = x$ و

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 7 x + 12} = y

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 7 x + 12} = y$

خطوة 2.3

حلّل

x^{2} - 7 x + 12

$x^{2} - 7 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

12

$12$ ومجموعهما

- 7

$- 7$ .

- 4, - 3

$- 4, - 3$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

(x - 4) (x - 3), 1

$(x - 4) (x - 3), 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

(x - 4) (x - 3)

$(x - 4) (x - 3)$

(x - 4) (x - 3)

$(x - 4) (x - 3)$

خطوة 4

اضرب كل حد في

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y$ في

(x - 4) (x - 3)

$(x - 4) (x - 3)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} = y$ في

(x - 4) (x - 3)

$(x - 4) (x - 3)$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} ((x - 4) (x - 3)) = y ((x - 4) (x - 3))

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} ((x - 4) (x - 3)) = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

(x - 4) (x - 3)

$(x - 4) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} ((x - 4) (x - 3)) = y ((x - 4) (x - 3))

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 4) (x - 3)} ((x - 4) (x - 3)) = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

(x + 1) (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))

$(x + 1) (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))$

(x + 1) (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))

$(x + 1) (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.2

وسّع

(x + 1) (x - 1)

$(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

x (x - 1) + 1 (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3.1.2

انقُل

- 1

$- 1$ إلى يسار

x

$x$ .

x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3.1.3

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3.1.4

اضرب

x

$x$ في

1

$1$ .

x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3.1.5

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

x^{2} - x + x - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - x + x - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

x^{2} - x + x - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - x + x - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3.2

أضف

- x

$- x$ و

x

$x$ .

x^{2} + 0 - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} + 0 - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.2.3.3

أضف

x^{2}

$x^{2}$ و

0

$0$ .

x^{2} - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

x^{2} - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

x^{2} - 1 = y ((x - 4) (x - 3))

$x^{2} - 1 = y ((x - 4) (x - 3))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

وسّع

(x - 4) (x - 3)

$(x - 4) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x^{2} - 1 = y (x (x - 3) - 4 (x - 3))

$x^{2} - 1 = y (x (x - 3) - 4 (x - 3))$

خطوة 4.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

x^{2} - 1 = y (x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3))

$x^{2} - 1 = y (x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3))$

خطوة 4.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

x^{2} - 1 = y (x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3)

$x^{2} - 1 = y (x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3)$

x^{2} - 1 = y (x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3)

$x^{2} - 1 = y (x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2} - 1 = y (x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3)

$x^{2} - 1 = y (x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.3.2.1.2

انقُل

- 3

$- 3$ إلى يسار

x

$x$ .

x^{2} - 1 = y (x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3)

$x^{2} - 1 = y (x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 1 = y (x^{2} - 3 x - 4 x + 12)

$x^{2} - 1 = y (x^{2} - 3 x - 4 x + 12)$

x^{2} - 1 = y (x^{2} - 3 x - 4 x + 12)

$x^{2} - 1 = y (x^{2} - 3 x - 4 x + 12)$

خطوة 4.3.2.2

اطرح

4 x

$4 x$ من

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 1 = y (x^{2} - 7 x + 12)

$x^{2} - 1 = y (x^{2} - 7 x + 12)$

x^{2} - 1 = y (x^{2} - 7 x + 12)

$x^{2} - 1 = y (x^{2} - 7 x + 12)$

خطوة 4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

x^{2} - 1 = y x^{2} + y (- 7 x) + y \cdot 12

$x^{2} - 1 = y x^{2} + y (- 7 x) + y \cdot 12$

خطوة 4.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + y \cdot 12

$x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + y \cdot 12$

خطوة 4.3.4.2

انقُل

12

$12$ إلى يسار

y

$y$ .

x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 \cdot y

$x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 \cdot y$

x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 y

$x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 y$

x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 y

$x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 y$

x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 y

$x^{2} - 1 = y x^{2} - 7 y x + 12 y$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن

x

$x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

y x^{2} - 7 y x + 12 y = x^{2} - 1

$y x^{2} - 7 y x + 12 y = x^{2} - 1$

خطوة 5.2

اطرح

x^{2}

$x^{2}$ من كلا المتعادلين.

y x^{2} - 7 y x + 12 y - x^{2} = - 1

$y x^{2} - 7 y x + 12 y - x^{2} = - 1$

خطوة 5.3

أضف

1

$1$ إلى كلا المتعادلين.

y x^{2} - 7 y x + 12 y - x^{2} + 1 = 0

$y x^{2} - 7 y x + 12 y - x^{2} + 1 = 0$

خطوة 5.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.5

عوّض بقيم

a = y - 1

$a = y - 1$ و

b = - 7 y

$b = - 7 y$ و

c = 12 y + 1

$c = 12 y + 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{7 y \pm \sqrt{{(- 7 y)}^{2} - 4 \cdot ((y - 1) \cdot (12 y + 1))}}{2 (y - 1)}

$\frac{7 y \pm \sqrt{{(- 7 y)}^{2} - 4 \cdot ((y - 1) \cdot (12 y + 1))}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق قاعدة الضرب على

- 7 y

$- 7 y$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} y^{2} - 4 \cdot (y - 1) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} y^{2} - 4 \cdot (y - 1) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.2

ارفع

- 7

$- 7$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (y - 1) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (y - 1) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} + (- 4 y - 4 \cdot - 1) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} + (- 4 y - 4 \cdot - 1) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.4

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 1

$- 1$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} + (- 4 y + 4) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} + (- 4 y + 4) \cdot (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.5

وسّع

(- 4 y + 4) (12 y + 1)

$(- 4 y + 4) (12 y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y + 1) + 4 (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y + 1) + 4 (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y + 1)}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 y (12 y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 y \cdot y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 y \cdot y) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.1.2

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.1.2.1

انقُل

y

$y$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 (y \cdot y)) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 (y \cdot y)) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.1.2.2

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 y^{2}) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 y^{2}) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 y^{2}) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 4 \cdot (12 y^{2}) - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.1.3

اضرب

- 4

$- 4$ في

12

$12$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.1.4

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 4 (12 y) + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.1.5

اضرب

12

$12$ في

4

$4$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 48 y + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 48 y + 4 \cdot 1}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.1.6

اضرب

4

$4$ في

1

$1$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 48 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 48 y + 4}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 48 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} - 4 y + 48 y + 4}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.6.2

أضف

- 4 y

$- 4 y$ و

48 y

$48 y$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{49 y^{2} - 48 y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.6.7

اطرح

48 y^{2}

$48 y^{2}$ من

49 y^{2}

$49 y^{2}$ .

x = \frac{7 y \pm \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y \pm \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y \pm \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

خطوة 5.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

x = \frac{7 y + \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y + \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y - \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y - \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y + \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y + \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$

x = \frac{7 y - \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}

$x = \frac{7 y - \sqrt{y^{2} + 44 y + 4}}{2 (y - 1)}$