الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 = \log_{9} (6561)$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $6561$ هو $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$4 = \log_{9} (6561) = x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{9} (6561) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4 = 9^{x} = 6561$

خطوة 1.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(3^{2})}^{x}$ بالصيغة $3^{2 x}$ .

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

خطوة 1.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 = 2 x = 8$

خطوة 1.6

أوجِد قيمة $x$ .

$4 = x = 4$

خطوة 1.7

المتغير $x$ يساوي $4$ .

$4 = 4$

خطوة 2

بما أن $4 = 4$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$