الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \sqrt[3]{x} - 6$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{x} - 6 = y$ .

$\sqrt[3]{x} - 6 = y$

خطوة 2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{x} = y + 6$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(y + 6)}^{3}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$x = {(y + 6)}^{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(y + 6)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x = y^{3} + 3 y^{2} \cdot 6 + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

خطوة 4.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $6$ في $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

خطوة 4.3.1.2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 36 + 6^{3}$

خطوة 4.3.1.2.3

اضرب $36$ في $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 6^{3}$

خطوة 4.3.1.2.4

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 216$