الرياضيات المتناهية الأمثلة

$l (25) = - 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$

خطوة 2

انقُل $25$ إلى يسار $l$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = 25 l$

خطوة 3

اطرح $25 l$ من كلا المتعادلين.

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} - 25 l = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 0.002674$ و $b = 0.2356$ و $c = - 2.318 - 25 l$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.2356}^{2} - 4 \cdot (- 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l))}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $0.2356$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 4 \cdot - 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot - 2.318 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.4

اضرب $0.010696$ في $- 2.318$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 25$ في $0.010696$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.6

اطرح $0.02479332$ من $0.05550736$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.03071403 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.7

أخرِج العامل $0.00000001$ من $0.03071403 - 0.2674 l$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $0.00000001$ من $0.03071403$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $0.00000001$ من $- 0.2674 l$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.7.3

أخرِج العامل $0.00000001$ من $0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $0.00000001 (1919627 - 16712500 l)$ بالصيغة ${({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أعِد كتابة $0.00000001$ بالصيغة ${0.00012649}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.00012649}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.8.2

أعِد كتابة $0.00012649$ بالصيغة ${0.01124682}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 0.2356 \pm {0.01124682}^{2} \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.1.10

ارفع $0.01124682$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$ .

$x = \frac{58900 \pm 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{58900 + 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

$x = \frac{58900 - 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$