الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 \ln (8 x) = 36$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $9 \ln (8 x) = 36$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $9 \ln (8 x) = 36$ على $9$ .

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (8 x)$ على $1$ .

$\ln (8 x) = \frac{36}{9}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $36$ على $9$ .

$\ln (8 x) = 4$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (8 x)} = e^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (8 x) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 8 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 x = e^{4}$ .

$8 x = e^{4}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 x = e^{4}$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = e^{4}$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{4}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.82476875 \dots$