الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 7 x - 18 | = | 3 x + 19 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 x + 19 | = | 7 x - 18 |$ .

$| 3 x + 19 | = | 7 x - 18 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 x + 19 = 7 x - 18$

$3 x + 19 = - (7 x - 18)$

$- (3 x + 19) = 7 x - 18$

$- (3 x + 19) = - (7 x - 18)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 x + 19 = 7 x - 18$

$3 x + 19 = - (7 x - 18)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 19 = 7 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 19 - 7 x = - 18$

خطوة 4.1.2

اطرح $7 x$ من $3 x$ .

$- 4 x + 19 = - 18$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 18 - 19$

خطوة 4.2.2

اطرح $19$ من $- 18$ .

$- 4 x = - 37$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 37$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 37$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 37}{- 4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 37}{- 4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 37}{- 4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{37}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 19 = - (7 x - 18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (7 x - 18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$3 x + 19 = 0 + 0 - (7 x - 18)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x + 19 = - (7 x - 18)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 19 = - (7 x) - - 18$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$3 x + 19 = - 7 x - - 18$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 18$ .

$3 x + 19 = - 7 x + 18$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 19 + 7 x = 18$

خطوة 5.2.2

أضف $3 x$ و $7 x$ .

$10 x + 19 = 18$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$10 x = 18 - 19$

خطوة 5.3.2

اطرح $19$ من $18$ .

$10 x = - 1$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $10 x = - 1$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $10 x = - 1$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 1}{10}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 1}{10}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{10}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{10}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{37}{4}, - \frac{1}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{37}{4}, - \frac{1}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 9.25, - 0.1$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 9 \frac{1}{4}, - \frac{1}{10}$