الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ غير معرّفة.

$b \leq 0, b = 1$

خطوة 2

بما أن $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ عندما $b$ $\to$ $1$ من جهة اليسار و $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ عندما $b$ $\to$ $1$ من جهة اليمين، إذن $b = 1$ خط تقارب رأسي.

$b = 1$

خطوة 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ هي معادلة خط مستقيم، ما يعني عدم وجود خطوط تقارب أفقية.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 4

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 5

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $b = 1$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 6