الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 9 = 0$

${(x + 2)}^{3} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.2.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x + 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة ${(x + 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 2)}^{3} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 2)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$ صحيحة. تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر.

$x = 0$ (تعدد $2$ )

$x = 9$ (تعدد $1$ )

$x = - 2$ (تعدد $3$ )

$x = 0$ (تعدد $2$ )

$x = 9$ (تعدد $1$ )

$x = - 2$ (تعدد $3$ )

خطوة 3